Понятие модели Классификация моделей Компьютерное моделирование

Понятие модели

В образовательной, научной, технологической, художественной деятельности люди постоянно создают и используют модели окружающего мира. Модель — это вновь созданный искусственный объект, упрощенное подобие реального объекта, явления или процесса. Например, рисунок фонендоскопа представляет собой его наглядную информационную модель, но оба всём по порядку.

Рисунок фонендоскопа - наглядная информационная модель фонендоскопа

Как правило, реальный объект представляет собой сложную систему. Например, самолет состоит из корпуса, крыльев, шасси, двигателя, рулевого управления, салона и пр. Модель самолета, построенная школьником, много проще. В ней может отсутствовать двигатель, рулевое управление и другие части.

Модель самолета

Модели используются в процессе обучения (глобус, модели молекул и кристаллических решеток, анатомические модели и др.). Модели играют исключительно важную роль в проектировании и создании различных механизмов, зданий, технических устройств и т.д. Вся творческая сфера деятельности является процессом создания моделей, отражающих реальную действительность. К таким моделям можно отнести скульптуры, живописные полотна, театральные постановки, литературные произведения и пр. Без создания моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов, невозможно представить развитие науки. Выбор модельных представлений часто определяет успех научных исследований, поскольку от этого выбора зависит точность и достоверность получаемых выводов, прогнозов и рекомендаций.

Моделирование — это деятельность человека по созданию модели. Реальный объект имеет множество различных свойств, а построение модели позволяет выделить свойства, наиболее существенные для решения задач проводимого исследования. Ни одна модель не может заменить сам объект, но при решении конкретной задачи, когда интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается незаменимым инструментом исследования. Один и тот же исследуемый объект (объект-оригинал) может иметь множество моделей (объектов-моделей). Людям обойтись без моделирования крайне сложно, особенно в профессиональной деятельности, поэтому разработана целая научная теория замещения объектов-оригиналов объектом-моделью, которая называется теорией моделирования.

Отметим, что процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь), объект исследования, модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. А сам процесс моделирования происходит в несколько этапов: создание модели, проведение эксперимента с моделями, обработка и интерпретация результатов моделирования. Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. В свою очередь каждый этап можно разделить на «шаги». Например, первый этап можно начать с описания исследуемого объекта, на каком либо языке.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Цель моделирования — использование получаемых знаний в данном процессе для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Классификация моделей

Учитывая тот факт, что понятие модели — это общенаучное понятие, существует большое множество различных классификаций моделей, где за основу классификации берется тот или иной признак. По мнению автора статьи, самым существенным признаком модели будет ее принадлежность к двум взаимоисключающим друг друга классам: предметная модель и абстрактная модель.

Предметные модели — это материальные копии объектов моделирования (глобус, манекен, анатомический муляж).

Предметная модель — это модель, которую можно «потрогать». Абстрактная модель — это модель, которую нельзя «потрогать», т.е. все остальные модели которые нельзя отнести к предметным моделям.

Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные модели.

Воображаемое моделирование — это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию других видов моделей (предметных и информационных).

Информационная модель — это совокупность данных об объекте, зафиксированных на каком-либо материальном носителе. (Данные должны, как можно полней отражать свойства и состояние объекта, явления или процесса, а также связи и отношения с окружающим миром.) Самым известным представителем информационной модели будет — рисунок объекта.

По временному фактору модели (предметные и абстрактные) классифицируются на статические и динамические модели.

Статическая модель отражает особенности изучаемого объекта в данный момент времени. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта, произошедшие в течение какого-либо отрезка времени.

Предметные модели

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. Например, в техническом моделировании модели кораблей, автомобилей или самолетов воспроизводят некоторые свойства реальных устройств, например форму, способность плавать, ездить или летать. Другими примерами предметных моделей являются: глобус — модель земного шара, манекен в магазине — модель человека, макет в мастерской архитектора — модель городской застройки, анатомический муляж — модель строения внутренних органов тела человека.

Манекен

Любая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые соответствуют цели моделирования. Например, манекен и анатомическую модель можно назвать моделями одного и того же объекта — человека. Манекен нужен для того, чтобы на него можно было одеть одежду для рекламы продукции швейной мастерской. Поэтому манекен должен воспроизводить лишь форму и размер человеческого тела. Цель создания анатомической модели совсем другая. Она призвана выполнять функцию наглядного пособия для студентов медицинских вузов, в точности воспроизводя все внутренние органы человеческого тела, но абсолютного внешнего сходства с человеком от анатомической модели не требуется.

Анатомическая модель человека

Информационные модели

Информационные модели представляют собой описание реального объекта. Способ описания может быть самым разным: словестным описанием на естественном языке, математическим, графическим, табличным и др. Например, чертеж самолета представляет собой его графическое описание, а, следовательно, информационную модель самолета.

Объектом моделирования может быть и материальный объект (самолет, планета, живая клетка и пр.), и явление природы (туман, извержение вулкана и пр.), и процесс (полет ракеты, изменение курса валюты, начисление заработной платы, лечение больного и пр.).

Различные информационные модели одного и того же объекта, но предназначенные для разных целей, могут существенно различаться. В каждой из них будут описаны различные, наиболее существенные рамках конкретного исследования, свойства объекта.

Итак, информационная модель описывает объект моделирования в форме каких-либо знаков: букв, цифр, картографических элементов, математических или химических формул и т.п.

По временному фактору модели классифицируются на статические и динамические модели.

Например, врач обследует обратившегося с жалобой пациента и делает в карточку больного соответствующие записи, отражающие картину состояния его здоровья в конкретный момент времени. Это статическая модель. После прохождения назначенного врачом курса лечения и проведения повторных обследований карточка больного будет представлять собой динамическую модель, отражающую изменения, произошедшие в состоянии здоровья пациента за определенный промежуток времени.

Формализация и визуализация в моделировании

При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется.

Формализация — это процесс представления реальных свойств моделируемой системы в форме каких-либо знаков: букв, цифр, картографических элементов, математических или химических формул и т.п., т.е. выражение модели с использованием формальных языков (математики, логики и др.).

Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами.

Язык логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели технических устройств. Например, компьютера (сумматора, триггера и так далее).

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация.

Блок-схема линейного алгоритма

Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы.

Блок-схему для визуализации пространственных соотношений между объектами представляют чертежи, для моделей электрических цепей — электрические схемы, для логических моделей устройств — логические схемы и т.д.

Графические информационные модели

Графические изображения представляют собой наглядные способы представления информационных моделей. К графическим информационным моделям относятся карты, чертежи, схемы и графики.

Карта местности является графической моделью, описывающей конкретную местность. Она позволяет определить расстояние между различными пунктами, однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.

На чертеже указываются все необходимые размеры объекта. Чертеж должен быть очень точным. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него токарь мог выточить точно соответствующий размерам болт.

Схема — это графическое изображение состава и структуры сложной системы. Например, у схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью. Все элементы (реле, бузер, источник тока, диод, конденсатор, лампочка, сопротивление) изображены на информационной модели в виде символических значков, а соединяющие их проводники электрического тока показаны линиями. Электрическая схема призвана наглядно демонстрировать принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней токи и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы.

Схема электрической цепи

Структура — это определенный порядок объединения элементов системы в единое целое.

График представляет собой модель какого-либо процесса. Например, график изменения температуры воздуха в течении некоторого периода.

График изменения температуры воздуха

Табличные информационные модели

Табличные модели представляют собой наглядные представления информационных моделей, выполненные в виде прямоугольных таблиц. Прямоугольные таблицы состоят из строк и столбцов.

В таблице типа «объект-свойство» в каждой строке содержится информация об одном объекте. В столбцах указываются отдельные характеристики (свойства) объектов. Чаще всего таблицы строят так, что строк в них больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше чем свойств. Таблицы подобного типа напоминают картотеку и часто составляются для удобства поиска одного из множества документов в офисе или книг в библиотеке. При составлении таблицы в нее включается только значимая и интересующая пользователя информация.

В таблице типа «объект-объект» отражается взаимосвязь между различными объектами. В каждой строке и каждом столбце такой таблицы содержится информация о различных видах объектов. В клетках на пересечении данных строк и столбцов содержится информация о взаимосвязи объектов. Примером могут служить выведенные в таблице результаты социологических опросов, где строки — субъекты опроса, столбцы — объекты опроса, в клетках — цифры, характеризующие отношение субъектов к объектам.

К этому же типу таблиц относятся те, в которых строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В таких таблицах, как правило, отражаются данные о взаимодействии по принципу «да» — «нет».

Прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Матрица, составленная из нулей и единиц, называется двоичной матрицей. В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами: есть (1) — нет (0).

Математическое моделирование

Математическая модель — это математическое описание процессов, происходящих в природе, технике, экономике и др. системах, и выраженное в виде сложного математического соотношения.

Математические модели строятся на основе данных эксперимента или умозрительно. Формализовано описывают гипотезу, теорию или экспериментально открытую закономерность природного феномена и требуют дальнейшей опытной проверки. Различные варианты подобных экспериментов выявляют границы применения математической модели и дают материал для ее дальнейшей корректировки.

До появления компьютеров математические модели были относительно простыми, поскольку ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать в ручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.

В 18—19 вв. ученые-математики стали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно. Например, квадратное уравнение всегда можно решить точно, а кубическое — уже не всегда. Эти методы называются численными. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций, и цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. Чем точнее исследователь хочет получить решение, тем цепочка вычислений длиннее. На решение подобных задач уходит много времени.

С появлением компьютеров решать сложные арифметические вычисления стало легче. Благодаря высокому быстродействию компьютеров стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за относительное короткое время. Ученые более не ограничивают себя в сложности создаваемых математических моделей.

Математическое моделирование на компьютере

Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Компьютер способен с высокой скоростью производить расчеты над многозначными числами, что позволяет быстро решать достаточно сложные математические задачи в процессе моделирования.

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом.

Использование компьютерной графики в математическом моделировании делает возможным представление результатов расчетов в наглядном виде. Для визуального представления динамических, т.е. изменяющихся со временем, результатов используют графическую анимацию.

При визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Реализация информационных моделей на компьютере

Процесс построения и исследования моделей на компьютере происходит в несколько этапов.

1-й этап — это построение описательной информационной модели. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта.

2-й этап — это создание формализованной модели (запись формул). В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

3-й этап — построение на понятном для компьютера языке компьютерной модели на основе формализованной информационной модели. Существуют два пути построения компьютерной модели: создание алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования или формирование компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т.д.).

4-й этап — проведение компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т.д.

5-й этап — анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. В случае различая результатов, полученных при исследовании модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов делается вывод о том, что при построении модели были допущены ошибки. Тогда проводится корректировка модели и повторное исследование.

Области применения компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование является эффективным методом исследования информационных моделей различных объектов и позволяет изучить происходящие с ними изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Компьютерные модели исследовать проще и удобнее, поскольку они позволяют проводить такие вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат.

1. Вычислительный эксперимент. В случаях, когда реальный эксперимент провести не представляется возможным, проводят вычислительные эксперименты на компьютере. Вычислительный эксперимент — это использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования.

В наглядном виде представить результаты расчетов математических моделей позволяет применение в компьютерном моделировании компьютерной графики. Для изображения динамических, т.е. изменяющихся со временем, результатов используют графическую анимацию.

2. Управление на основе моделей. Компьютерное математическое моделирование используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т.д. Компьютеры просчитывают характеристики производственной или лабораторной установки для того, чтобы вовремя снять показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т.п. Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.

3. Имитационное моделирование. Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, поведение элементов которой заранее нельзя предсказать.

Объектами для имитационного моделирования чаще всего являются модели систем массового обслуживания (систем торговли, автосервиса, скорой помощи), которые стремятся найти такие режимы работы служб сервиса, которые уменьшали бы время ожидания клиентов; а также транспортные системы (сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили), стремящиеся рассчитать такие режимы управления движением (работа светофоров), которые уменьшали бы возможность возникновения пробок.

Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Примеры компьютерных моделей

Описание АРМ «семейный доктор»

Программа представляет собой автоматизированное рабочее место врача, включая базу данных пациентов с возможностью поиска и учета по различным (более чем 120) параметрам. Возможность оформления медицинской документации, выписки рекомендаций о лечении и рецептов, состоящих из лекарственных трав, а также медицинских препаратов. Программа предназначена для: 1) Сокращения времени оформления документации. 2) Систематизации данных о пациентах, поступающих в отделения, с дальнейшим поднятием информации о ком-либо из пациентов. 3) Составления данных о назначениях и состоянии больных, их фиксации. 4) Составления годовых отчетов, учета показателей отделения. В программу также входят справочники по тематикам: Заболевания (349 наименований), Лекарства (552 наименования), Лекарственные травы (376 наименований) и готовых 1274 рецепта из лекарственных трав, рецепты диеты и косметики. Предусмотрена возможность добавлять собственные данные в справочники.

Описание АРМ врача стационара

АРМ врача стационара обеспечивает ведение электронной картотеки пациентов, подготовку и печать дневников, протоколов, эпикризов, выписок и справок. Массив сведений о пациенте, вносимый в программу врачом, тщательно отобран и выверен многолетней практикой применения программы в стационарах клиник. Программа формирует более 20 отчётов, используя сохраненные данные о пациентах и их заболеваниях. Узнать подробнее об АРМ врача стационара

Компьютер как модель человека, его интеллектуальных возможностей

Известно, что идеи многих своих изобретений человек «подглядел» в природе.

Что же является прототипом компьютера в живой природе? Это сам человек. Но изобретатели стремились передать компьютеру не физические, а интеллектуальные возможности человека.

По своему назначению компьютер — универсальное техническое средство для работы человека с информацией. По принципам устройства компьютер — это модель человека, работающего с информацией.

Компьютер включает в себя устройства, выполняющие соответствующие основные информационные функции человека:

устройства ввода (соответствуют приему информации у человека);
устройства запоминания — память (запоминание информации у человека);
устройство обработки — процессор (процесс мышления у человека);
устройства вывода (передача информации у человека).

В ходе работы компьютера информация через устройства ввода попадает в память; процессор извлекает из памяти обрабатываемую информацию, работает с ней и помещает в нее результаты обработки; полученные результаты через устройства вывода сообщаются человеку.

И все же нельзя отождествлять «ум компьютера» с умом человека. Отличие состоит в том, что работа компьютера строго подчинена заложенной в него программе, а человек сам управляет своими действиями.

Если информация для человека — это знания, которыми он обладает, то информация для компьютера — это данные и программы, хранящиеся в памяти. Данные — это хранящаяся в памяти компьютера обрабатываемая информация. Программа — это описание последовательности действий, которые должен выполнить компьютер для решения поставленной задачи обработки данных.

Люди с давних времен стремились облегчить свой труд. С этой целью они создавали всевозможные машины и механизмы, усиливающие физические возможности человека. Компьютер был изобретен в середине 20-го века для усиления возможностей умственной работы человека, т.е. работы с информацией.

Резюме

Итак. Любой аналог (образ) какого-либо объекта, явления или процесса, используемый в качестве заменителя (представителя) оригинала, называется моделью (от лат. modulus — образец). Под моделью понимается объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об этом объекте.

Информационная модель — описание объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.

Модели — это отражение наиболее существенных свойств и отношений объектов, явлений или процессов предметного мира. Например, фотографии и рисунки — это представления внешнего вида предметов, а чертежи и схемы раскрывают их структуру (внутреннюю организацию).

Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Вполне возможно построение нескольких различных моделей одного и того же объекта, каждая из которых будет отражать какое-либо свойство исследуемого объекта. То, какие свойства объекта являются наиболее существенными, зависит от целей и задач проводимого исследования. То есть каждая модель составляется с какой-то целью. Начиная моделирование, исследователь должен определить цель, отделив её от всех возможных других целей, число которых, по-видимому, бесконечно.

Рассмотрение вопроса об информационном моделировании имеет большое значение для теории познания. Информационное моделирование любого объекта, как считал академик АН СССР Ви́ктор Миха́йлович Глушко́в (1923—1982), это «фиксация того или иного уровня познания этого объекта, позволяющая описывать не только его строение, но и предсказать (с той или иной степенью приближения) его поведение». Информационное моделирование является органической составной частью процесса познания. Оно выполняется только человеком и только для человека.

Понятие модели. Компьютерное моделирование